En la siguiente figura se han remplazado los inductores
y las resistencias por cajas representando las impedancias
para simplificar el esquema:
Conexiones posibles entre el generador y las cargas. Tanto la fuente como las cargas pueden estar conectadas
en Y o en delta por lo que existen 4 configuraciones
posibles: 
Para poder resolver circuitos trifásicos basta
con entender primero cómo resolver un circuito
Y – Y ya que cualquier otra configuración
se puede reducir a un circuito Y-Y utilizando transformaciones
 -Y.
Corrientes de línea Las fórmulas para obtener las tres corrientes
de línea son: 
donde 
Sin embargo, en un circuito trifásico balanceado
en donde sabemos la secuencia de fase basta con calcular
una de las corrientes de línea para obtener las
otras dos ya que las demás tienen la misma amplitud
pero están desfasadas en el tiempo por 120°.
Circuito equivalente monofásico Ya que los voltajes de las tres fases del circuito
son iguales en amplitud pero desfasados en el tiempo
y también las tres corrientes del circuito son
iguales en amplitud pero desfasadas en el tiempo 120°
en un circuito trifásico balanceado únicamente
necesitamos obtener los datos de una sola fase (preferentemente
la fase a que es la que comúnmente se toma como
referencia) para así poder calcular los datos
de las demás fases a partir de esta. Como se explicó en el gráfico de partes
de un circuito trifásico, la línea neutra
no transporta ninguna corriente y tampoco tiene ningún
voltaje por lo que se puede quitar del circuito Y-Y
o se puede remplazar por un corto circuito.
Utilizando esta propiedad podemos obtener a partir de
un circuito trifásico un circuito equivalente
monofásico (una sola fase) que nos simplifica
nuestro análisis.
Relación de voltajes de línea a línea
y de línea a neutro Es importante conocer la manera de obtener un voltaje
de línea a línea a partir de los voltajes
de línea a neutro y viceversa. Ya se había explicado anteriormente en la animación
sobre las partes de los circuitos trifásicos
cuales eran los voltajes de línea a línea
y cuales los de línea a neutro, a continuación
se muestran de nuevo por separado los voltajes del lado
de la carga y los del lado de la fuente.
Las fórmulas para obtener voltajes de línea
a línea del lado de la carga a partir de voltajes
de línea a neutro del lado de la carga en un
circuito trifásico con una secuencia positiva
son: 
en donde  es
la magnitud del voltaje de línea a neutro del
lado de la carga, los voltajes 
son los fasores de voltaje de línea a línea
del lado de la carga y 
es el fasor de voltaje de línea
a neutro del lado de la carga. Las fórmulas para relacionar los voltajes de
línea a línea con los de línea
a neutro del lado de la fuente son las mismas pero substituyendo
cada voltaje de línea a línea de la carga
por cada voltaje de línea a línea de la
fuente y los voltajes de línea a neutro de la
carga por los voltajes de línea a neutro de la
fuente. Transformaciones delta – Y
Normalmente es mejor tener el circuito en forma de Y-Y
ya que de esta manera se tiene una línea neutra
conectando los dos neutros n y N y por lo tanto se puede
obtener un equivalente monofásico.
En situaciones en donde se tiene un circuito con la
fuente, la carga o ambas en forma de delta se pueden
utilizar transformaciones de delta a Y para que quede
en forma de Y-Y. Si el circuito trifásico tiene la carga balanceada,
es decir, todas las impedancias de la carga son exactamente
iguales, entonces podemos obtener la impedancia equivalente
para cada una de las ramas de la Y con la fórmula:
en donde Zy es una de las tres impedancias de la carga
en forma de Y. Como la carga está balanceada
entonces todas las impedancias de la carga valen lo
mismo. Relación entre las corrientes de línea
y las corrientes de fase en un circuito en forma de
delta En las siguientes imágenes se muestra cuales
son las corrientes de línea y las corrientes
de fase para una carga en forma de delta:
Es de mucha utilidad el poder obtener las corrientes
de fase a partir de las corrientes de línea y
viceversa en problemas que involucren cargas o fuentes
en forma de delta. La razón es que cuando en
un circuito trifásico tenemos una carga en forma
de delta no podemos obtener un circuito monofásico
equivalente ya que no hay línea neutra. Como
un circuito monofásico es más fácil
de resolver que uno trifásico lo mejor en este
caso es transformar la delta utilizando transformaciones
delta-Y a una Y, posteriormente ya que se tiene la carga
y la fuente en forma de Y se puede obtener el circuito
equivalente monofásico como se explicó
anteriormente y así obtener la corriente de línea.
Una vez que obtenemos esta corriente de línea
es posible saber en base a esta cuánto vale la
corriente en cada una de las ramas de la delta y por
lo tanto se da respuesta al problema inicial. Observando las figuras podemos notar lo siguiente:
- La corriente en cada brazo de la delta es la corriente
de fase
- El voltaje en cada brazo de la delta es el voltaje
de fase.
- El voltaje de fase es igual al voltaje de línea. En un circuito trifásico con secuencia de fase
positiva en donde 
es la magnitud de la corriente de fase y la corriente
de fase AB es la corriente de referencia, las fórmulas
para obtener las corrientes de línea a partir
de las corrientes de fase son: 
|
son
fasores.
